Парична статистика и изводи от нея - Част II

Продължение от Част I .

Съдържание
1. „Глобално счетоводство”
2. Експоненциален растеж и лихва
3. Растеж на парите и БВП
      3.1. Американският долар
      3.2 Реален брутен вътрешен продукт на САЩ
      3.3 Западногерманската марка
      3.4 Шведската крона
      3.5. Други държави и валути
4. Лихвата
5. Източници на експоненциалния растеж на парите
6. Върху икономическата дефиниция на „пари”
7. Инфлация форевър
8. Ролята на централните банки
9. Златен стандарт
10. Разпределение на парите, богатството и доходите
      10.1. Посока на финансовите потоци
      10.2 Разпределение на парите
      10.3 Разпределение на доходите
      10.4 Разпределение на богатството
      10.5 Класово деление
      10.6 Растящо неравенство
      10.7 Валидност и разпространение на резултатите
11. Обща картина на капиталистическите парични отношения
12. Държавата
13. Какво да се прави?

10. Разпределение на парите, богатството и доходите (съдържание)
10.1. Посока на финансовите потоци (съдържание)
Картината няма да е пълна ако не добавим към нея основен щрих, който обяснява много неща и без който ролята на държавата не може да бъде разбрана. А именно, разпределението на доходите и богатството сред хората.
Освен облагането на парите с печалба при всеки цикъл, Фигура 9 (от Част I ) скрива още нещо много съществено – потока на кредитите. За него обаче открих друга схема в любимия ми учебник на Фредерик Мишкин (3) – Фигура 10. На нея дори опит няма паричният поток да се представи като кръгов. Той е линеен от кредитори към кредитополучатели, от спестители, към прахосници, от „добри” към „лоши”. Разбира се, фигурата показва единствено кой кого финансира, а не как се движат парите. Предполага се, че те се връщат при кредитора при това с лихва, т.е. всяко завъртане на парите от кредитор до кредитополучател и обратно е обложено с лихва, така както всяко завъртане между производител и домакинство и обратно (Фигура 9) е обложено с печалба. Фигура 10 обаче не показва колко са кредиторите и колко са кредитополучателите или по-общо, как се разпределят парите и капитала между хората.

 Фигура 10 Парични потоци във финансовата система (3 стр. 24).

10.2 Разпределение на парите   (съдържание)
Отговор на последния въпрос може да бъде открит в една обзорна статия (12) от сравнително новата научна област еконофизика, която за нещастие на икономистите набира все повече скорост и за разлика от икономиката наистина ползва научни методи, доколкото е възможно. Статията е резюме на изследванията на голямо количество учени, както физици така и икономисти, върху разпределението на парите, доходите и богатството между хората.
За определяне разпределението на парите сред хората се строят различни модели в затворена система с фиксирана обща сума пари. Хората в началото притежават еднакви суми, но благодарение на случаен обмен, който съответства на покупки и продажби, след време се оказват с различни суми. След достатъчно дълго време се установява стационарно разпределение, което вече не се изменя с времето. Това разпределение отново представлява експонента, само че намаляваща, е-m/T т.е. броят на „богатите” намалява експоненциално. Това разпределение се нарича Болцманово, (или Болцман-Гибсово), по името на физика Болцман, който е открил, че тази функция описва разпределението на молекулите на идеален газ по енергии. На Фигура 11, сините начупени линии са компютърна симулация, а червените са намаляващи експоненти – Болцманово разпределение. Тази графика означава, че ако вземем произволен човек, то вероятността да има 2000 парични единици (долари, левове евро) е около 2% при модела без кредити и около 3% при модела с кредити. Същото може да бъде казано и по друг начин – около 2% или 3% от хората имат по 2000 парични единици. Съответно 16% и 9% от населението нямат никакви пари в модела без и със кредит. В модела с кредит обаче имаме значително количество хора, около 11%, които притежават отрицателни пари, т.е. които са в дълг.

Фигура 11 Стационарно разпределение на парите в затворена система с фиксирана обща сума пари. В модела допускащ кредити задлъжняването (отрицателни пари) е ограничено до определена сума (12).

На моделът с кредити ще се спра по-подробно, тъй като макар и опростен той е много показателен. „Отрицателните пари” или дългът се получават, когато при обмена между двама души единия няма пари. В модела без кредит такъв обмен е забранен. В модела с кредит обаче е разрешен. Този който продава увеличава сумата си със стойността на обмена dm, а този който купува се оказва в дълг със същата  отрицателна сума dm, общата сума пари се запазва тъй като dm+(-dm)=0.
Моделът с кредитиране съдържа ограничение на максималния кредит който човек може да вземе, като специално за Фигура 11 той е 800 парични единици (12). Разликата с модела без кредити е само количествена. Границата под която обмен на пари не се допуска е преместена от нула на -800 парични единици. Качествено различна е картината когато такава граница на кредитирането не се поставя, т.е. имаме постоянно и неограничено кредитиране. Тогава стационарно разпределение въобще не се установява, дълговете нарастват постоянно и разслоението по притежавани пари се увеличава до безкрайност. В реалния живот ограничаването на дълговете на хората и фирмите се получава от преценката както на кредитополучателите, така и на кредиторите. Следва да спомена, че моделът е на кредитиране без лихва. В случаят с лихва общата сума на парите не може да бъде запазена което съответства на констатацията за експоненциален растеж на паричната маса .
За разпределението на парите между хората обаче няма данни, въпреки, че биха могли да бъдат извлечени от банките без да се нарушава банковата тайна. Включих тази част в текста тъй като тя показва две принципни положения. А именно:
1. Установяване на стационарно, т.е. независещо от времето като форма, разпределение, основната част от което е Болцманово разпределение;
2. разпределението като форма е изключително устойчиво и почти не зависи от динамиката по която се разменят пари ; и
3. непрекъснато нарастване на неравенството между хората и задлъжнялостта в случая на неограничено кредитиране .
Експоненциалният растеж на паричната маса за който става дума в този текст е израз точно на такова неограничено кредитиране, което води и до увеличаване на паричната маса както в модела с лихва.

Механизмът на рефинансирането се вписва в модела по логиката от §5 с която обясних как печалбата поражда нарастване на паричната маса. Ако в един момент се окаже, че човекът (фирмата, държавата) няма да си изплати дълговете (което при фиксирана обща сума може да стане само по един единствен начин, а при наличието на печалба не може да стане), то не ни остава нищо друго, освен да ги заличим, както сега се заличават части от гръцкият дълг. Това означава да заличим –dm т.е., да установим –dm=0, което води след себе си заличаване и на dm, т.е. dm=0. Но кредиторите не искат да губят и решението което остава е увеличаване на общата парична маса с dm при това независимо дали ще бъдат дадени на длъжника или на кредитора. Обикновено се дават на длъжника, т.е. той бива рефинансиран .
 
10.3 Разпределение на доходите (съдържание)
Най-достъпни са данните за разпределението на населението по доходи, тъй като този въпрос е занимавал икономистите с десетилетия. Разпределението на населението по доходи има формата на Фигура 12. На нея са нанесени доходите декларирани пред данъчната служба на САЩ през 1997 година. Точките представляват данните от данъчната служба докато линиите са математически функции за които ще стане дума.
Графиката се чете по следният начин. На  стойността 100 хиляди долара например съответства стойност от около 6%. Това означава, че доход над 100 хиляди долара годишно имат 6% от американците. Съответно, 94% имат доход под 100 хиляди долара годишно.

Фигура 12 Разпределение на гражданите на САЩ според дохода деклариран в данъчните им декларации за 1997 година (12). Точките представляват данните от данъчната служба, а линиите са математически функции (виж текста). Забележете, че и хоризонталната и вертикалната оси са в логаритмичен мащаб, докато на вмъкнатата фигура хоризонталната ос има линеен мащаб.

Доходите под 100 хиляди долара се описват с разпределението на Болцман, което като експоненциална функция, y=ae-x/b, представлява права линия когато вертикалната ос на графиката е в логаритмичен мащаб, а хоризонталната в линеен, както е на вмъкнатата графика на Фигура 12. Частта от графиката с доходи над 100 хиляди долара се описва от степенна функция у=a/xb, която е права линия в двойно логаритмичен мащаб, т.е. по вертикалната и по хоризонталната оси, както е на Фигура 12. В изучаването на доходите степенната функция е въведена от италианския икономист Вилфредо Парето (който по образование е математик и инженер) и затова носи неговото име – Парето разпределение.
За да придобием и малко количествена представа нека припомним, че населението на САЩ е около 300 милиона и според графиката следва, че годишен доход над 1 милион долара имат около 300 хиляди души. Хората с доход над 100 хиляди долара са около 18 милиона.

Фигура 13 Разпределение на гражданите на Великобритания по богатство (капитал).

10.4 Разпределение на богатството   (съдържание)
Под богатство, или капитал, в икономиката се разбира сумата от парични и непарични средства (активи), като ценни книжа, злато, коли,  имоти, средства за производство и т.н. Затова разпределението по богатство се очаква да е различно от разпределението по доходи. И да, то е различно но само в цифрово изражение, като форма е същото каквото и разпределението по доходи.
Данни за капитала е доста по-трудно да се намерят затова на Фигура 13 е дадено разпределението по богатство не в САЩ, а във Великобритания. Както се вижда, по форма то повтаря разпределението по доходи в САЩ. Както се вижда от графиката, с капитал над 100 хиляди лири разполагат малко под 20% от гражданите, а разполагащите с капитал над 200 хиляди лири спадат до  около 6%.

10.5 Класово деление (съдържание)
Изследването на разпределението на доходите в САЩ от 1983 до 2007 година (12, 13) показва, че измененията с времето са количествени но не и качествени. Въпреки че общата парична маса се увеличава формата на разпределението се запазва независимо от общото увеличение на доходите, като Болцмановата част си остава същата, а Парето опашката променя наклона си в двойно-логаритмичния мащаб и се измества леко нагоре – Фигура 14.

Фигура 14 Разпределение на гражданите на САЩ според дохода деклариран в годишните им данъчни декларации за периода 1983-2001 година (12). Точките представляват данните от данъчната служба, а линиите са математически функции. За да попаднат точките на една и съща Болцманова крива долната хоризонтална ос е мащабирана така, че отметката 1 съответства на средния доход в Болцмановото разпределение - сумите изписани по години в графиката. Обозначението k$ означава хиляди долари. Данните за 90те години са отместено нагоре и се отчитат по синята вертикална скала.

Второто което се забелязва на тази фигура е, че границата за преминаване от Болцмановото разпределение (т.е.  разпределението на „бедните”) в Парето разпределението (т.е. на „богатите”) се изменя. Границата за влизане в Парето разпределението слиза от 10 на 5 пъти средния доход в Болцмановото разпределение. Същевременно се увеличава и броят на хората получаващи доходи разпределени по Парето от 0.2% през 1983 до 2% през 2001 година.
Това забогатяване на 1.8% от американците е следствие от бавното пълзене на Парето разпределението към все по голямо разслоение. Доказателство се намира както в появата след 2000 година на данъчни декларации с доход над 100 пъти средният за болцмановото разпределение, така и в хода параметъра (алфа) описващ наклона на разпределението на Парето. На Фигура 15 се вижда, че този параметър намалява с времето, което означава, че разпределението се разширява, т.е. пълзи към по-голямо разслоение Фигура 15b.

Фигура 15 Коефициент на Джини за индивидуалните доходи, наклон (1+алфа) на разпределението на Парето, среден доход, <r> на гражданите на САЩ според данъчните им декларации, среден доход, Т, в разпределението на Болцман и разпределените по Парето доходи като част от всички доходи (13).

Най-интересната част в тези изследвания на  доходите е причината за появата на Болцманово или Парето разпределение. В основата й лежи начина по който се формират доходите. Когато те са от заплати разпределението е Болцманово, тъй като дохода се формира на адитивен принцип – всяка следваща заплата се прибавя към предишната или по-общо казано, всяка следваща заплата не зависи от предишната и най-често е същата като сума. Разпределението на Парето се получава когато доходът се формира на пропорционален принцип, т.е. всеки следващ доход е част (процент) от натрупан предишен доход. Такива са доходите от ценни книжа, лихви и печалби или най-общо казано от инвестиции. Адитивния и пропорционалния принципи са още по очевидни в случая на разпределение на капитала, което следва същата формула – Фигура 13. Капитала (богатството) на „бедните” се формира с добавяне на една и съща сума (12 заплати) всяка година, т.е. расте линейно, а капитала на „богатите” е пропорционален на себе си, т.е. расте експоненциално, понеже се формира от лихви и печалби пропорционални на вложен капитал.

 Изхождайки от двата принципа на адитивно и пропорционално (мултипликатовно) формиране на доходите се извежда математическа формула която описва идеално разпределението на доходите в САЩ. Тази формула е доказателство за двата различни принципа по които се формират доходите и капитала на хората и тези два принципа дават разграничението между двете класи в капиталистическото общество – по старому наричани буржоазия и пролетариат. Нови термини не са измислени, тъй като въпросът за класите в обществото умишлено се задушава от едната от класите затова ще ползвам различни термини, включително старите независимо че са пропагандно натоварени с негативизъм.  Така пролетариат е класата която формира повече от 50% от дохода и/или капитала (богатството) си по адитивен начин, а  буржоазия е класата която формира повече от 50% от дохода и/или капитала (богатството) си по пропорционален (мултипликативен) начин. Като синоними в текста ползвам и „бедни” вместо пролетариат и „богати” вместо буржоазия. Поставям кавички защото понятията беден и богат са относителни. Могат също да бъдат въведени и термините „работещи”, тъй като доходите им се формират от заплати за положен труд, и „имащи”, тъй като на тях доходите им се формират на базата на притежание. Имайки в предвид дефиницията на класите може би най-подходящият термин за богатите е „инвеститори”. Той съответства и на съвременното икономическо говорене. Съществено е също да се отбележи количественото съотношение между „работещи” и „инвеститори”. Данните за САЩ от Фигура 14 показват, че инвеститорите са под 3% от населението. Ако вземем данните за капитала във Великобритания то инвеститорите са под 10% .
Като последно доказателство, че Болцман-Парето разпределението на доходите е характерно за капиталистическата система ще приведа данни и за разпределението по доходи в Чехословакия през 1988 година (14) – Фигура 16. Забележете, че хоризонталната ос е линейна, което означава, че линейният участък за доходи над 20000 крони годишно е Болцманово, а не Парето разпределение. Парето разпределение липсва, тъй като в социалистическата система няма частни капитали и частно инвестиране, всички доходи са от заплати. Същевременно обаче, за ниските доходи, под 20000 крони, разпределението се различава и от Болцмановото. Резултатът е, че Джини коефициентът за това разпределение е 0.2 (или 20, виж следващата част на текста), докато в същото време за САЩ и Великобритания същия коефициент (за индивидуалните доходи) рядко пада под 0.4.

Фигура 16 Фигура 16 Разпределение на населението в Чехословакия по индивидуален годишен доход за 1988 година (14). Забележете, че хоризонталната ос е в линеен мащаб и максималната разлика в доходите е 4 пъти (първата точка е фиктивна) докато за САЩ (Фигура 14) максималната разлика в доходите е над 1000 пъти!

Примерът на Чехословакия още веднъж показва, че Парето частта в разпределението по доходи в капиталистическите страни се дължи на практиката чрез лихви и печалби да се натрупва и инвестира частен капитал. С други думи, Парето частта е следствие от частната собственост на капитали и средства за производство (Западната икономическа теория в момента не прави разлика нито между капитал като пари и като средства за производство, нито между средства за производство и за лично потребление. Всичко това попада в рамките на термина „капитал” за който като синоним се ползва и термина „богатство”.).

10.6 Растящо неравенство (съдържание)
След като има изведена математическа формула за разпределението по доходи, то от нея директно се пресмята кривата на Лоренц и съответно коефициента на Джини, който измерва неравенството в обществото. Коефициент на Джини равен на 1 (или 100) означава максимално неравенство – един човек има всичко останалите нямат нищо. Коефициент равен на 0 означава, че всички имат по равно – перфектно равенство. Коефициента може да се пресмята за разпределението на произволни величини (доходи, стоки) като най-често се съобщава коефициента на Джини за разпределение на домакинствата по доход. 
Фигура 15а показва изменението на коефициента на Джини за индивидуалните доходи в САЩ от 1983 до 2007 година. Синята линия е от публикувани официални данни а червените кръгчета са изчислени по изведената математическа формула за разпределението по доходи. Както се вижда съвпадението е отлично особено след 1995-та година. За Болцмановото разпределение коефициента на Джини е 0.5 (което вече е голямо разслоение!) Покачването над 0.5 се дължи на Парето-частта в разпределението по доходи. Съвсем очаквано неравенството в американското общество се задълбочава с времето. За това свидетелства и друг параметър – процента на доходите на инвеститорите (т.е. буржоазията) като част от доходите на всички хора. Този процент е показан с червена линия на Фигура 15с и както се вижда нараства от 5 до почти 20% между 83-та и 2007 година. 
Аналогична е ситуацията с коефициента на Джини за дохода на домакинствата. Теоретично разпределението на дохода на домакинствата се пресмята като автоконволюция на разпределението на индивидуалния доход. При това се предполага, че доходите на съпрузите са независими. Тогава теоретичната стойност на коефициента на Джини при Болцманово разпределени индивидуални доходи на съпрузите е 37.5% и също е близка до реалните стойности за САЩ (12).
Другото интересно нещо е влиянието на икономическите балони върху разпределението на доходите между „бедни” и „богати”. Както се вижда от Фигура 15 надуването на дот-ком балона през периода 1995-2000 година води до увеличаване на частта от доходите принадлежаща на богатите и задълбочаване на неравенството. Спукването на балона – обратно, намалява в по-голяма степен доходите на „богатите” и води до намаляване на неравенството, но само за 2 години. От 2002 година „богатите” надуват имотния балон и само за 5 години от спукването на дот-ком балона доходите им и съответно нивата на неравенство от 2000 година са възстановени. Забележете обаче, че спукването на дот-ком балона се отразява на средния доход на „бедните” (синята линия на Фигура 15с) доста по-слабо. Това е още едно доказателство, че доходите в Парето-частта на разпределението се формират от манипулиране с капитал, т.е. от инвестиции включително в икономически балони.

10.7 Валидност и разпространение на резултатите (съдържание)
От изключително съществено значение е, че математическото моделиране на разпределенията по притежавани пари, доходи или капитал не отразява действието на никакво законодателство, не отчита наличието на държавата, данъците и т.н. и въпреки това описва изключително добре данните за САЩ и Великобритания. Причините за такова поведение са две. От една страна това е характера на самите разпределения – Болцманово и Парето разпределение, които зависят само от основния принцип (адитивен или мултипликативен) на формиране на величината която описват, а не от самата динамика, т.е. от конкретният начин по който тя се формира.

Фигура 17 Коефициент на Джини за доходите на домакинствата (15).

Нещата обаче не се изясняват толкова лесно. Ако Болцман-Парето разпределението беше толкова универсално, то не би следвало да има страни с коефициент на Джини по-малък от 50 (0.5) за индивидуалните доходи и от 37.5 за доходите на домакинствата. На Фигура 17 е показан коефициента на Джини за за доходите на домакинствата в около 140 страни (15). Както се вижда за около 1/3 от тях коефициента е по-малък от 37.5, като в тази една трета попадат всички развити европейски страни с изключение на Португалия. Средният коефициент на Скандинавските страни, Дания, Финландия, Исландия, Норвегия и Швеция е  26.4, за Европейският съюз е 30.4, а за закъсалите страни от PIIGS е 33.9 като най-ниската стойност е 32. Следователно, устойчивостта на Болцман-Парето разпределението не е ненарушима, тъй като то не може да обясни Джини индекси под 37.5.
Липсата на отчитане на законодателството и държавната намеса в математическите модели на разпределение на парите дохода и капитала обаче означават още едно нещо, а именно, че моделите съответстват на неолибералния блян – свободен пазар без държавна намеса. САЩ и Великобритания са страни които от времето на Рейгън и Тачър се придвижват все повече към нолибералния модел. Затова при тях се проявява доста добре разпределението Болцман-Парето. Европейският континентален модел е по-малко либерален, с повече държавна намеса и със забележим държавен сектор. Същото важи в още по-голяма степен за Скандинавските страни. Съответно, в групата на страните с Джини коефициент над 37.5 преобладават държави от Третия свят. Тези страни исторически са прилагали свободен пазар, чрез който са се превърнали в Трети свят (16). Латиноамериканските страни опитват протекционизъм и държавна намеса в икономиката в периодите от 30-те до 60-те години на 20-ти век след което биват залени от неолиберализма на военните хунти.  Типични представители на тази група са Чили, Бразилия, Аржентина и Уругвай. В по-голямата част от страните от Третия свят сериозно законодателство или няма или не се спазва поради корупция и престъпност. Беззаконието и корупцията всъщност означават слаба държава. В икономически аспект слабата държава означава липса или неефективност на държавната регулация, което доближава страните до неолибералния модел. Още повече, почти всички страни от Третия свят са имали отношения с Международния валутен фонд и Световната банка (която е държавна банка на САЩ!) поради което неолибералният модел им е бил наложен за доста дълго време и в по-крайни форми отколкото в САЩ или Великобритания.
Подобно наблюдение може да се направи и за бившите социалистически страни, които стартират през 90те със много нисък Джини коефициент. Както се вижда от Фигура 17 с нисък Джини коефициент са останали страните които проведоха прехода сравнително успешно – Унгария, Чехия, Словакия, Словения, Черна Гора и страни, които отказват да следват демократичния, разбирай неолибералния, модел, като Казахстан, Беларус, Сърбия. Изключения са Полша, Украйна и донякъде Румъния. Страни които не са толкова успешни в прехода, като Литва, Молдова, Грузия, Русия, Македония и България са съответно и страни които в по-голяма степен са приложили неолибералния модел и които имат по-голям индекс на Джини. България, като страната с най-голям брой неолиберални мозъчни тръстове на глава от населението се оказва с най-висок коефициент на Джини от всички постсоциалистически страни .
  Така се оказва, че разпределението на Болцман-Парето на доходите и богатството е валидно за страни с преобладаващо (нео)либерална икономика. За тези страни коефициента на Джини е по-голям от теоретичната стойност от 50 за индивидуалните доходи и 37.5 за доходите на домакинствата. Теоретичната стойност съответства на разпределение на Болцман, т.е. разпределение без Парето-част. Увеличението на коефициента на Джини, т.е. нарастването на неравенството се дължи изцяло на доходите на „богатите”, които формират Парето частта на разпределението (11).
Болцман-Парето разпределението е невалидно за страни с коефициент на Джини под 50 или 37.5. В тези случаи Парето-частта също е налична, но Болцман частта е деформирана подобно на разпределението в Чехословакия (Фигура 16), и това позволява стойност на коефициента на Джини под 50 и 37.5.
Така втората причина за доброто описване на  доходите в САЩ чрез математическото моделиране е, че то моделира (нео)либерална икономика, каквато САЩ действително са. Съответно, полученото Болцман-Парето разпределение не може да опише разпределението на доходите в развитите европейски страни, тъй като те не са достатъчно либерални икономики.

Какво може да се каже за света като цяло? Имайки в предвид, че на Фигура 17 броят страни с индекс над 37.5 е по-голям от този с индекс под 37.5 то бихме могли да предположим, че и световният Джини индекс ще е по-голям от 37.5. Проблемът на това разсъждение се състои в това, че домакинство, което има среден доход в своята страна, може да се окаже, че има висок или нисък доход в рамките на света и разликите могат да бъдат много големи.
Данни за Джини индекса за света могат да се намерят при това сметнати по два начина (17), за съжаление и двата некоректни. При първия начин всяка страна се третира индивидуално като се взема средният доход в нея. Така изчислен коефициента на Джини съответства на коефициента за  индивидуален доход. Данните показват, че от 1960 до към 1982 коефициента има приблизително постоянна стойност около 0.47 (т.е. близо до 0.5). След 1982 коефициента расте до 2000 година като достига стойност 0.54. След 2000 година отново намалява, но до 2010 остава на стойност над 0.52. Следователно, разпределението на страните по среден доход също е много вероятно да бъде Болцманово или Болцман-Парето.
Вторият начин на изчисление е малко по-коректен. При него средният доход е претеглен с броя на населението на съответната страна. Тогава се получава, че Джини индекса за света намалява монотонно от 0.57 през 1962-ра до 0.5 през 2000 година. Намаляването се дължи единствено на нарастването на средния доход на Китай и Индия – две страни които не следват неолибералната догматика като минимум на международно ниво. Доколкото стойностите са отново над 0.5, то има вероятност разпределението отново да е Болцман-Парето. Този втори начин на изчисление обаче също е некоректен, тъй като средната стойност не отчита разслоението вътре в самите страни. Така един богат китаец и 10000 бедни ще бъдат отчетени като 10001 средно богати китайци. Историческите данни за Джини коефициента както на Китай така и на Индия показват нарастване, особено за Китай (18, 19).   
Така се оказва, че надеждни данни за коефициента на Джини за целия свят няма, но има много предпоставки които навеждат на мисълта, че Болцман-Парето разпределението ще е в сила и за разпределението на доходите и капитала в целия свят. Имайки в предвид обаче, че в повечето страни коефициента на Джини е по-голям от 0.37 и че средният доход в повечето страни е доста по-малък от този в развитите страни то следва да се очаква, че за света коефициента на Джини ще е по-голям от средният за страните взети по отделно. Ако Болцман-Парето разпределението е в сила, то в Парето частта му ще се окажат преобладаващо хора от развитите страни.

11. Обща картина на капиталистическите парични отношения  (съдържание)
Както обещах в началото става дума само за пари, а за производство, стоки и услуги загатнах само бегло чрез коментара на брутния вътрешен продукт. Исторически се смята, че основата на икономиката е производството и вероятно е било така дълго време. Но не и при капитализма или поне при съвременния капитализъм. Основната роля на реалната икономика днес е да разпределя парите между губещи и печеливши. Схемата е изключително проста. Независимо кой момент ще вземем за начален в икономиката ще има определена сума пари или по-общо - капитал. Нека за определеност да говорим за САЩ. Този капитал ще бъде разпределен между хората според разпределението на Болцман-Парето тъй като то е (квази)стационарно, т.е. изменя се с времето, но относително бавно. (По точно казано, установяването на Болцман-Парето разпределението е по-бързо в сравнение с процеса водещ до неговата деформация, т.е. нестационарност, породена от постоянното увеличение на паричната маса. Ако изведнъж се пуснат много пари, например в условията на хиперинфлация, разпределението ще се деформира, но след време пак ще се върне към квазистационарната си форма.) Като имаме в предвид Фигура  15с се вижда, че в последните години над 20% от доходите отиват в ръцете на под 2% от американците. Те естествено не могат да потребят толкова стоки колкото могат да купят. Затова и не купуват, а инвестират, т.е. дават излишните си пари на заем, разбира се с лихва или печалба или лихва която идва от печалба, все едно откъде. Ако всичко върви според очакванията тези хора ще спечелят, т.е. ще умножат парите и капитала си. За да се увеличат сумите в техните банкови сметки обаче в някои други банкови сметки сумите трябва да намалеят, а в трети да станат отрицателни тъй като общата сума пари, т.е. сумата от парите по всички сметки е постоянна. Така се появяват дълговете. Тази ситуация съответства на математическия модел от §10.3 на разпределение на парите при който се позволява кредитиране.
Както видяхме в §8 централните банки не регулират икономиката чрез печатането на пари, а по скоро обратното – откликват на търсенето на пари в икономиката. Когато дълговете се разрастват, задлъжнелите започват да търсят пари за рефинансиране, лихвите се вдигат, централната банка "усеща" търсенето на пари и … „напечатва” пари. Печелившите, което е почти синоним на „инвеститорите”, са удовлетворени, а останалите са погасили един дълг, но имат следващ взет пак от „богатите” (инвеститорите). Така от едната страна на схемата на Фигура 10 се ражда излишък, а от другата – дълг. Пари вечно няма, парите постоянно не стигат, дълговете непрекъснато се разрастват.
 Същественото в случая е, че голям излишък се трупа от хората, чийто доход се формира на мултипликативен принцип, т.е. хората които попадат в Парето частта на разпределението по доходи и които дефинирах като „буржоазия” или „имащи”. Нарастването на капитала (което включва и парите) на тези хора е пропорционално на себе си, което както видяхме в §2 поражда експоненциален растеж. Понеже доходите на тези хора се формират от лихви и печалби, а лихвите и печалбите са в основата на експоненциалният растеж на паричната маса (§5) то тези хора, т.е. инвеститорите, са и основната причина за експоненциалния растеж на паричната маса, а оттам и за инфлацията . Да, представете си, знам какво пише по учебниците за причините за инфлацията, но то е само частично вярно.
Нещо повече, капитала в Парето-частта на разпределението расте експоненциално с времето. Доходите в Парето-частта на разпределението също растат експоненциално (производната на експоненциалната функция е пак експоненциална функция). Това означава, че разпределенията както по доход, така и по капитал (богатство) не могат да бъдат стационарни (т.е. неизменящи се с времето, но), макар и в добро приближение да са квазистационарни. Това вече е факт, който много добре се вижда от данните за разпределението на доходите в САЩ за периода 1983-2001 година – Фигура 14.
Нещо повече, изменението на Парето частта е такова, че води до увеличаване на неравенството в обществото и особено в рамките на самата Парето част. Това пак се определя от мултипликативния принцип на формиране на капитала (или дохода). Колкото по-голям е началният капитал толкова по-голям е прираста му и при еднаква средна норма на печалбата (която за различните индивиди се получава чрез диверсификация на инвестициите), без спекула и свързаните с нея рискове,  няма никакъв шанс индивид с по-малък капитал да настигне индивид с по-голям капитал. В §10.5 дефинирах границата между класите на работещите и инвеститорите като точка при която половината от доходите се формират на мултипликативен принцип. Това означава, че с времето хора от класата на работещите могат да преминат в класата на „имащите”, както това се случва с 1.8% от американците за периода 1983-2001. Цифрата от 1.8% за почти 20 години обаче е достатъчно обезсърчаваща за 90-те % население които са обречени да си останат в класата на „бедните”.
Разпределението на Болцман може да бъде стационарно, т.е. неизменящо се с времето, но при постоянна обща сума пари (или капитал) - §10.2. Както видяхме обаче паричната маса нараства експоненциално за да задоволи експоненциалния растеж на доходите на класата на инвеститорите. Богатството, което включва и материалните активи също нараства. Така се оказва ,че няма условия дори за стационарност на Болцмановото разпределение. Но дори и да имаше, самото то вече представлява твърде голямо социално разслоение. 
Дори и по-умните икономисти тук биха възразили, че какво като богатите забогатяват, нали бедните не обедняват? Да, но бедните очевидно обедняват относително, а статистическите данни показват, че именно социалното неравенство създава здравни и социални проблеми (по-високи престъпност, детската смъртност, повече самоубийства и психически заболявания, повече забременявания на непълнолетни, по-ниски обучителни способности на децата и ниска продължителност на живота, по-висока степен на недоверие в обществото) и като цяло страните с по-голямо социално неравенство се представят по-зле по почти всички параметри на човешкото развитие (20). И това не е случайно, представата на икономистите за човешката природа е погрешна и почти противоположна на установеното от психологията. Човекът не е индивидуалистично, а социално животно (21, 22).
Така резюмето на общата картина на паричните отношения на капитализма не се отличава от примера с хлебаря, който дадох доста отдавна. Тук просто изложих детайли и доказателства, които потвърждават примера. Така реалната икономика и пазарът служат преди всичко за преразпределение на парите и то за такова преразпределение, при което 2-10% от населението (около 3% за САЩ, около 6 до 10 за Великобритания и вероятно под 3 за света) получават експоненциално увеличение богатството си (капитал вкл. средства за производство и недв. имущество). Останалите получават увеличение на парите си линейно, т.е. много по-бавно. По тази причина капиталистическият начин на разпределение на парите, а оттам и на богатството, води до нарастващо социално неравенство.
Експоненциалният растеж на богатството на „инвеститорите” води до необходимост от експоненциален растеж на паричната маса и такъв растеж фактически се наблюдава. Централните банки просто откликват на търсенето на пари, а не го регулират. Това означава, че капиталистическата икономика не може да бъде устойчива. Експоненциалният растеж на паричната маса се дължи на положителната обратна връзка която представлява процесът на частното инвестиране и натрупване на капитал. Така достигаме до извод направен по съвсем друг начин преди повече от 150 години от Карл Маркс: частната собственост върху средствата за производство и капиталите и генерираната от тях печалба са основният проблем пораждащ както нарастващо социално неравенство така и икономическа, а оттам и социална неустойчивост. Естествено, на никой човек нито способностите нито трудовия принос нарастват експоненциално, та да си е заслужил експоненциално нарастване на прихода. Физическите възможности имат таван, горна граница. Следователно, експоненциално нарастващите доходи са резултат ако не от експлоатация на чужд труд то поне от форма на законна измама .
Редно е да се отбележи, и дори е изключително важно, че съвременния капитализъм намери форми на преразпределяне на парите за които реалната икономика е почти ненужна. Тия форми се практикуват на така наречените финансови и валутни пазари. Това прави ситуацията още по-неконтролируема от страна на централните банки тъй като те никога не знаят каква част от отпусканите от тях пари ще се „спечелят” на финансовите пазари и няма да стигнат до реалната икономика. Освен това при сегашната компютаризация на финансовите пазари могат да се генерират печалби с почти неограничена скорост, което създава търсене на пари, които не са необходими на реалната икономика и само създават инфлационен натиск.

Кихано
09 май 2012

1. Federal Reserve Economic Data (FRED), Federal Reserve Bank of St. Louis 
2. Википедия, Exponential function 
3. Frederic Mishkin „The economics of money banking and financial markets“ 7-th Edition Pearson (2004) Достъпен е в нета. С повечко усилие може да се намери и 9то издание от 2010 година.
4. Википедия, Money supply 
5. Historical Atlas,Population of Germany 
6. Bank of Sweden, Money supply 1871- 2006, данните са в екселския файл 
7. http://www.indexmundi.com/sweden/exchange_rates.html
8. Richard Dunkan „The dollar crisis: Causes, Consequences, Cures“, Wiley (2003)
9. N. G. Mankiw, "Principles of economics", Third edition, South-Western College Pub (2003). Достъпен в нета.
10. George A. Kahn, „Monetary Policy under a Corridor Operating Framework”, Journal Economic Review, Q IV, (2010), стр. 5-34
11. Marc Lavoie, „Monetary base endogeneity and the new procedures of the asset-based Canadian and American monetary systems“, Journal of Post Keynesian Economics, 27 (Summer 2005) стр. 689-709
12. V. M. Yakovenko, J. B. Rosser, Jr., „Colloquium: Statistical mechanics of money, wealth, and income”, Rev. Mod. Phys. 81, (2009) 1703–1725
13. A. Banerjee, V. M. Yakovenko, „Universal patterns of inequality”, New Journal of Physics, 12 (2010) 075032
14. Cowell, F. A. Measuring Inequality (third edition), Oxford University Press, Oxford (2011) 
15. CIA World Fact Book,Distribution of family income - Gini index 
16. Paul Bairoch, „Economics and World History: Myths and Paradoxes” University Of Chicago Press, (1993)
17. The Conference Board of Canada, Hot Topic: World Income Inequality, Is the world becoming more unequal?
18. Jiandong Chen, Wenxuan Hou, and Dai Dai, “The Trend of the Gini Coefficient of China,” 21.
19. Wikipost, World Bank Data
20. Richard Wilkinson, Kate Pickett, "The Spirit Level: Why Greater Equality Makes Societies Stronger", Bloomsbury Publishing PLC (2009)
21. Elliot Aronson, „The Social Animal”  Worth Publishers; 10th edition (July 13, 2007) Превод: Eлиът Aрънсън. Чoвeкът - "Сoциaлнo живoтнo", изд. „Дамян Яков” (2009)
22. Abraham H. Maslow, "Motivation and Personality", Longman Asia Ltd ,Hong Kong; 3rd Revised edition (1987), Превод: Ейбрахам Маслоу, "Мотивация и личност", изд. Кибеа (2010)